Mecánica Estadística
Este curso desarrolla la mecánica estadística desde sus fundamentos microscópicos hasta las aplicaciones en sistemas cuánticos. Se cubren los ensambles microcanónico, canónico y gran canónico, la estadística de gases ideales clásicos, las estadísticas cuánticas de Bose-Einstein y Fermi-Dirac, la radiación de cuerpo negro, el gas de electrones degenerado y las transiciones de fase, culminando en la conexión con la matriz densidad y la entropía de von Neumann.
Índice de Capítulos
Fundamentos
Microestados, macroestados, hipótesis ergódica, definición estadística de entropía.
Ensamble Microcanónico
Entropía de Boltzmann, conteo de estados, temperatura y presión estadísticas.
Ensamble Canónico
Función de partición, energía libre de Helmholtz, fluctuaciones, teorema de equipartición.
Ensamble Gran Canónico
Potencial químico, gran función de partición, fluctuaciones del número de partículas.
Gases Ideales Clásicos
Distribución de Maxwell-Boltzmann, gases monoatómicos y diatómicos, paradoja de Gibbs.
Estadísticas Cuánticas
Bosones y fermiones, distribuciones de Bose-Einstein y Fermi-Dirac, límite clásico.
Gas de Fotones
Radiación de cuerpo negro, ley de Planck, Stefan-Boltzmann, desplazamiento de Wien.
Gas de Electrones
Energía de Fermi, degeneración electrónica, calor específico electrónico en metales.
Transiciones de Fase
Modelo de Ising, aproximación de campo medio, exponentes críticos, universalidad.
Conexión con Mecánica Cuántica
Matriz densidad, entropía de von Neumann, entrelazamiento, información cuántica.
Bibliografía Recomendada
-
Statistical MechanicsAcademic Press, 4th ed., 2021.
-
Statistical Physics (Vol. I)Butterworth-Heinemann, 3rd ed., 1980.
-
Thermal PhysicsW. H. Freeman, 1965.
-
Statistical PhysicsSpringer, 2nd ed., 2007.
-
Introduction to Statistical PhysicsCRC Press, 2nd ed., 2009.
-
Statistical Physics of ParticlesCambridge University Press, 2007.
-
Statistical Physics of FieldsCambridge University Press, 2007.
-
Lectures on Phase Transitions and the Renormalization GroupCRC Press, 1992.
-
Quantum Statistical MechanicsDover Publications, 2003.
-
Principles of Condensed Matter PhysicsCambridge University Press, 1995.