Física · Matemática · Ciencias Naturales
Prof. Mariano Miguel Lanzi
Áreas de Estudio
Mecánica cuántica, relatividad, física nuclear y de partículas. La frontera del conocimiento físico desde el siglo XX.
Mecánica lagrangiana, formulación analítica, principios variacionales, simetrías y leyes de conservación.
Formalismo canónico, ecuaciones de Hamilton, corchetes de Poisson, transformaciones canónicas, Hamilton-Jacobi y geometría simpléctica.
Teoría de EDOs orientada a la física. Métodos analíticos, mecánica lagrangiana y hamiltoniana, transformada de Laplace, estabilidad y conexión con la mecánica cuántica.
Grupos, cuerpos, espacios vectoriales, espacios de Hilbert y análisis funcional. Los fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica.
Números complejos, funciones analíticas, Cauchy-Riemann, integración compleja, series de Laurent, teorema del residuo, mapeo conforme y aplicaciones en física.
Variedades diferenciables, tensores, formas diferenciales, conexiones, curvatura, geodésicas y aplicaciones a relatividad general y mecánica geométrica.
Microestados, ensambles microcanónico, canónico y gran canónico, gases ideales, estadísticas cuánticas, radiación de cuerpo negro y transiciones de fase.
Dominio, codominio, imagen, inyectividad, sobreyectividad y biyectividad. Visualización interactiva con canvas y evaluación.
Límites, continuidad, derivadas, integrales y ecuaciones diferenciales elementales en una variable real.
Demostración completa del Teorema de Green, campo de rotor constante, cálculo de áreas por integral de línea y funcionamiento del planímetro.
Mercado de capitales, acciones, bonos, análisis técnico, valuación de empresas, oferta y demanda y educación financiera.
Sismología, gravimetría, magnetismo terrestre, prospección geofísica y estructura interna del planeta.
Genética molecular, evolución, ecología, biología celular y biofísica. La ciencia de la vida.
Métodos numéricos, simulación, análisis de datos, machine learning aplicado a ciencias exactas.